參見 数学常数費根可以猜測這兩個都是鮑姆超越數，但實際上現在連這兩個數是常數否為無理數的證明都沒有。

費根鮑姆常數是費根分岔理論中重要兩個的數學常數，這種週期倍增分岔（period-doubling bifurcations）發生時的鮑姆參數之間的差率是一個常數，他為此提供了數學證明。常數 烏克蘭數學家米于90年代給出了費根鮑姆常數的費根普適性證明。用δ表示： 。鮑姆其中特別談到了對於混沌理論有直接意義的常數Logistic映射。1978年他發表了關於映射的費根研究的重要論文Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations 《一個非線性變換類型的定量普適性》，他進一步揭示了同樣的鮑姆現象、這個“極限率”（ratio of convergence）現在通稱為費根鮑姆常數。常數這兩個常數因數學家費根鮑姆而得名。費根又叫費根鮑姆減少係數（Feigenbaum reduction parameter），鮑姆 第一常數 是常數中相鄰分叉點間隔的極限比率， 歷史 1975年，費根鮑姆用HP-65計算器計算後得出，這個普適的結論使數學家們能夠在對表像不可捉摸的混沌系統的解密道路上邁出了第一步。 第二常數 ，同樣的常數適用於廣泛的數學函數領域，用α表示： 。 性質 這兩個常數所屬的數集至今仍不明確，